Задание 1
Графы
Сопоставление графа и таблицы
Учимся читать граф дорог и находить, какой вершине соответствует каждая строка
таблицы. Всё строится на одном приёме — подсчёте степеней вершин.
Программа
- Урок 1 — что такое вершина
- Урок 2 — что такое дорога (ребро)
- Урок 3 — степень вершины
- Тест 1 · Тест 2 · Тест 3
- Урок 4 — разбор сопоставления в 4 шага
- Тест 4 и итоговая задача
- Итог: алгоритм решения на экзамене
14 шагов
4 теста
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 2
Логика
Таблицы истинности логических выражений
Разбираем все логические операции и главный приём задания: по фрагменту таблицы
восстановить, какая переменная стоит в каком столбце.
Программа
- Урок 1 — НЕ, И, ИЛИ
- Урок 2 — импликация и эквиваленция
- Урок 3 — строим таблицу целиком
- Урок 4 — обратная задача: считаем единицы
- Тесты 1–4 по ходу уроков
- Урок 5 — четыре переменные
- Урок 6 — когда числа единиц совпали
- Тесты 5–6 и задача с реального экзамена
15 шагов
6 тестов
≈ 35 минут
Открыть урок →
Задание 3
Базы данных
Поиск и сортировка в базах данных
Учимся отбирать записи по условию, сортировать по нескольким полям, связывать
три таблицы по ключу и считать итог — как в реальном задании экзамена.
Программа
- Урок 1 — таблицы, записи и поля
- Урок 2 — условия поиска: И, ИЛИ, НЕ
- Урок 3 — сортировка и несколько ключей
- Урок 4 — три таблицы и поиск по ключу
- Урок 5 — фильтр и расчёт как на экзамене
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 4
Кодирование
Коды и условие Фано
Учимся строить двоичные коды, проверять однозначность декодирования, читать дерево
кода и находить кратчайший код для новой буквы — как в задании 4.
Программа
- Урок 1 — равномерный и неравномерный код
- Урок 2 — условие Фано
- Урок 3 — дерево кода
- Урок 4 — декодирование сообщения
- Урок 5 — кратчайший код для новой буквы
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 5
Алгоритмы
Исполнители и автоматы
Разбираем алгоритмы для исполнителей: выполняем программу по шагам, восстанавливаем
начальное число обратным ходом, считаем шаги цикла и решаем задачу про автомат,
который обрабатывает цифры.
Программа
- Урок 1 — команды и программа исполнителя
- Урок 2 — таблица состояний
- Урок 3 — обратный ход: ищем начальное число
- Урок 4 — цикл с условием
- Урок 5 — исполнитель-автомат
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 6
Циклы
Циклы и Черепаха
Учимся читать программы с циклами: считаем итерации и команды, находим смещение
за итерацию, разбираем цикл «пока» и вложенные циклы, а Черепаха рисует
правильные многоугольники.
Программа
- Урок 1 — цикл «повтори N раз»
- Урок 2 — смещение за итерацию
- Урок 3 — цикл «пока»
- Урок 4 — вложенные циклы
- Урок 5 — Черепаха и повороты
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 7
Графика и звук
Кодирование графики и звука
Считаем объём изображений и звукозаписей: разбираемся с разрешением, палитрой,
глубиной цвета, частотой дискретизации и каналами — и не путаем биты с байтами.
Программа
- Урок 1 — пиксели и объём изображения
- Урок 2 — палитра и глубина цвета
- Урок 3 — звук: частота и каналы
- Урок 4 — биты, байты и Кбайты
- Урок 5 — пропорции и комбинированные задачи
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 8
Комбинаторика
Комбинаторика: считаем варианты
Учимся считать слова, коды и номера: правило умножения, перестановки с повторениями,
размещения, сочетания и слова в алфавитном порядке.
Программа
- Урок 1 — правило умножения
- Урок 2 — ограничения и запреты
- Урок 3 — перестановки с повторениями
- Урок 4 — размещения и сочетания
- Урок 5 — слова в алфавитном порядке
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 9
Электронные таблицы
Обработка данных в электронных таблицах
Разбираем ячейки, формулы и ссылки: как меняется формула при копировании,
чем отличаются относительные и абсолютные ссылки, как работают СУММ, СРЗНАЧ,
СЧЁТЕСЛИ и СУММЕСЛИ и как считать итоги по условию.
Программа
- Урок 1 — ячейки, адреса и формулы
- Урок 2 — функции для диапазонов
- Урок 3 — относительные и абсолютные ссылки
- Урок 4 — ЕСЛИ, СЧЁТЕСЛИ и СУММЕСЛИ
- Урок 5 — практическая таблица и итоги
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 10
Сети
IP-адреса и маски подсетей
Разбираем двоичное устройство IPv4, маску сети и префикс. Учимся находить
адрес сети побитовым «И», считать адреса и компьютеры, определять,
в одной ли подсети два узла, и подбирать маску по IP и адресу сети.
Программа
- Урок 1 — как устроен IP-адрес
- Урок 2 — маска сети и адрес сети
- Урок 3 — префикс, адреса и компьютеры
- Урок 4 — одна подсеть или разные
- Урок 5 — маска по IP и адресу сети
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 11
Информация
Вычисление количества информации
Учимся считать биты на символ по мощности алфавита, находить объём сообщения
и пароля, округлять до целых байт, учитывать дополнительные сведения
и разбирать составные коды из букв и цифр.
Программа
- Урок 1 — алфавит и биты на символ
- Урок 2 — объём сообщения и байты
- Урок 3 — пароли и доп. сведения
- Урок 4 — обратная задача
- Урок 5 — составные номера и коды
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 12
Машина Тьюринга
Машина Тьюринга
Учимся исполнять программу исполнителя МТ: читаем таблицу «состояние — символ»,
выполняем команды «записать, сдвиг, состояние», следим за головкой и переводим
итоговую двоичную запись в десятичное число.
Программа
- Урок 1 — лента, головка и состояния
- Урок 2 — один шаг машины
- Урок 3 — сканирование ленты и остановка
- Урок 4 — перенос единицы
- Урок 5 — полный экзаменационный пример
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 13
Динамика
Количество программ исполнителя
Учимся считать программы, которые переводят одно число в другое: строим таблицу
количеств, обходим запрещённые числа, разбиваем траекторию по обязательным числам
и проверяем условия применимости команд.
Программа
- Урок 1 — идея динамического программирования
- Урок 2 — три команды: +1, +2 и *2
- Урок 3 — запрещённые числа
- Урок 4 — обязательные числа
- Урок 5 — полный экзаменационный пример
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 14
Системы счисления
Позиционные системы счисления
Учимся читать и переводить числа в любом основании, находить неизвестную цифру
по делимости на b − 1, считать цифры и нули в записи больших выражений
и подбирать x по количеству нулей.
Программа
- Урок 1 — позиционная запись числа
- Урок 2 — неизвестная цифра x
- Урок 3 — степени основания и цифры b − 1
- Урок 4 — подсчёт цифр в выражении
- Урок 5 — подбор x по количеству нулей
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 15
Логика
Истинность логического выражения
Учимся находить A, при котором выражение истинно для всех x: разбираем
импликацию, числовые промежутки, делимость, НОК и НОД, а также задачи
с двумя переменными.
Программа
- Урок 1 — предикаты и числовая прямая
- Урок 2 — импликация и поиск A
- Урок 3 — делимость: И и НОК
- Урок 4 — две переменные
- Урок 5 — делимость: ИЛИ и НОД
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 16
Рекурсия
Вычисление значения рекурсивной функции
Учимся раскручивать рекурсию: находим базовый случай, считаем значения
снизу вверх, разбираем функции с двумя вызовами, сумму цифр, дерево
вызовов и мемоизацию.
Программа
- Урок 1 — прямая рекурсия
- Урок 2 — два рекурсивных вызова
- Урок 3 — рекурсия по цифрам числа
- Урок 4 — дерево вызовов
- Урок 5 — мемоизация
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 17
Делимость
Обработка целочисленных данных. Проверка делимости
Учимся перебирать набор чисел и находить количество, сумму, минимум
и максимум подходящих значений: проверяем делимость, последнюю цифру
и составные условия.
Программа
- Урок 1 — перебор и делимость
- Урок 2 — последняя цифра и остатки
- Урок 3 — составные условия
- Урок 4 — минимум и максимум
- Урок 5 — полный экзаменационный пример
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 18
Динамика
Динамическое программирование в электронных таблицах
Учимся заполнять таблицу по клеткам: считаем количество путей, ищем
максимальную и минимальную сумму, обходим запрещённые клетки и
правильно задаём первую строку и первый столбец.
Программа
- Урок 1 — количество путей
- Урок 2 — запрещённые клетки
- Урок 3 — максимальная сумма
- Урок 4 — минимальная сумма
- Урок 5 — полный экзаменационный пример
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 19
Теория игр
Теория игр (задания 19–21)
Разбираем игру с двумя кучами камней: ищем выигрыш за один ход,
выигрыш за два хода и позиции, в которых при правильной игре
побеждает второй игрок.
Программа
- Урок 1 — правила и сумма позиции
- Урок 2 — выигрыш за один ход
- Урок 3 — выигрыш за два хода
- Урок 4 — выигрыш второго игрока
- Урок 5 — полный экзаменационный пример
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 22
Процессы
Многопроцессорные вычисления
Считаем время выполнения набора процессов с зависимостями: находим
критический путь, строим диаграмму Ганта и отвечаем на вопросы
о параллельной загрузке.
Программа
- Урок 1 — процессы и зависимости
- Урок 2 — минимальное время и критический путь
- Урок 3 — диаграмма Ганта и параллельность
- Урок 4 — процессы к заданному моменту
- Урок 5 — полный экзаменационный пример
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 23
Графы
Алгоритмы обхода графа
Разбираем ориентированный взвешенный граф: обход в ширину и в глубину,
кратчайший путь по Дейкстре, динамику для количества путей и полное
решение экзаменационной задачи по файлу с рёбрами.
Программа
- Урок 1 — граф, рёбра и пути
- Урок 2 — обход графа: BFS и DFS
- Урок 3 — кратчайший путь
- Урок 4 — количество путей
- Урок 5 — полный экзаменационный пример
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 24
Строки
Обработка символьных строк
Учимся читать строку из файла и находить в ней серии, окна без
одинаковых соседних символов и вхождения подстрок — с перекрытиями
и без них.
Программа
- Урок 1 — строка, индексы и срезы
- Урок 2 — серии символов
- Урок 3 — скользящее окно
- Урок 4 — поиск подстрок
- Урок 5 — полный экзаменационный пример
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 25
Целые числа
Обработка целых чисел и делители
Перебираем числа на отрезке, считаем делители через пары до √n,
находим их сумму и простые множители — и собираем ответ
экзаменационной задачи.
Программа
- Урок 1 — что такое делитель
- Урок 2 — перебор до корня
- Урок 3 — сумма делителей
- Урок 4 — простые делители
- Урок 5 — полный экзаменационный пример
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 26
Сортировка
Обработка данных с помощью сортировки
Учимся сортировать записи по одному и нескольким ключам, фильтровать
их, группировать по городам и находить ответ в экзаменационной
таблице данных.
Программа
- Урок 1 — как работает сортировка
- Урок 2 — сортировка записей по полю
- Урок 3 — несколько ключей
- Урок 4 — фильтрация и группировка
- Урок 5 — полный экзаменационный пример
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →
Задание 27
Данные
Анализ данных
Считаем статистику последовательности, отбираем значения по условию,
ищем лучший отрезок заданной длины и анализируем соседние пары —
как в последней задаче экзамена.
Программа
- Урок 1 — статистика последовательности
- Урок 2 — фильтрация значений
- Урок 3 — скользящее окно
- Урок 4 — соседние пары
- Урок 5 — полный экзаменационный пример
- Тесты 1–5 по ходу уроков
- Итоговая задача и алгоритм решения
13 шагов
5 тестов
≈ 30 минут
Открыть урок →